Modèle de taux vasicek

Bien qu`il ait été considéré comme un grand pas en avant dans les équations financières prédictives, le principal inconvénient du modèle qui est venu à la lumière depuis la crise financière mondiale est que le modèle Vasicek ne permet pas le taux d`intérêt à tremper en dessous de zéro. Ce problème a été corrigé dans plusieurs modèles qui ont été développés depuis le modèle Vasicek tel que le modèle exponentiel de Vasicek et le modèle de Cox-Ingersoll-Ross pour estimer les changements de taux d`intérêt. Le modèle de taux d`intérêt de Vasicek (ou tout simplement le modèle Vasicek) est une méthode mathématique de modélisation des mouvements de taux d`intérêt. Le modèle décrit le mouvement d`un taux d`intérêt comme un facteur composé du risque de marché, du temps et de la valeur d`équilibre, où le taux tend à revenir vers la moyenne de ces facteurs au fil du temps. Essentiellement, il prévoit que les taux d`intérêt se termineront à la fin d`une période donnée, compte tenu de la volatilité actuelle du marché, de la valeur moyenne des taux d`intérêt à long terme et d`un facteur de risque de marché donné. Le modèle Vasicek (1977) est l`un des premiers modèles stochastiques de la structure à terme des taux d`intérêt. Ce modèle, bien qu`il ait ses lacunes, présente de nombreux avantages, tels que la traçabilité analytique et les fonctionnalités de réversion moyenne, et peut être considéré comme un modèle à taux court. Enfin, en examinant le modèle Vasicek, nous décrions ses inconvénients, considérons d`autres modèles à tarif court et regardons l`extension Hull-White à ce modèle. L`objectif de ce document est de fournir une vue d`ensemble du modèle Vasicek et une introduction dans la modélisation des taux courts.

Le modèle de taux d`intérêt de Vasicek est utilisé en économie financière pour estimer les voies potentielles pour les changements de taux d`intérêt futurs. Le modèle stipule que le mouvement des taux d`intérêt n`est affecté que par des mouvements aléatoires (stochastiques) du marché. En l`absence de chocs du marché (c.-à-d., lorsque dWt = 0), le taux d`intérêt reste constant (RT = b). Quand RT < b, le facteur de dérive devient positif, ce qui indique que le taux d`intérêt augmentera vers l`équilibre. Le code R suivant implémente la fonction de tarification des formulaires fermés pour une obligation sous le modèle Vasicek, puis utilise la fonction de tarification pour générer le graphique ci-dessus. En finance, le modèle Vasicek est un modèle mathématique décrivant l`évolution des taux d`intérêt. Il s`agit d`un type de modèle à taux réduit à un facteur, car il décrit les mouvements de taux d`intérêt comme étant motivés par une seule source de risque de marché.

 

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